Question

en la siguiente figura, z es el centro del círculo. suponer que qr = 2, st = 2, uz = 2x + 3 y vz = 7. hallar lo siguiente:

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad de cordas iguales y distancias al centro

En un círculo, si dos cordas son iguales, entonces sus distancias al centro son iguales. Dado que $QR = ST=2$, entonces $UZ = VZ$.
$$2x + 3=7$$

Step2: Resolver la ecuación para $x$

Restar 3 de ambos lados de la ecuación $2x + 3=7$.
$$2x=7 - 3$$
$$2x = 4$$
Dividir ambos lados por 2.
$$x=\frac{4}{2}=2$$

Step3: Encontrar la longitud de $TV$

No hay suficiente información en la descripción para encontrar $TV$ a menos que haya alguna otra relación no mencionada. Pero suponiendo que $VZ$ es perpendicular a $ST$ y aplicando el teorema del segmento, si $ST = 2$ y $VZ$ es la distancia del centro a la cuerda $ST$, y $Z$ es el centro, entonces $TV=\frac{ST}{2}=1$ (ya que la perpendicular desde el centro a una cuerda biseca a la cuerda).

Answer:

$x = 2$
$TV = 1$