Question

en la figura siguiente, ( m angle 4 = 104 ^ { circ } ). hallar ( m angle 1 ), ( m angle 2 ) y ( m angle 3 ).

Explanation:

Step1: Ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Entonces, \(m\angle1 = m\angle4\).
Como \(m\angle4 = 104^{\circ}\), entonces \(m\angle1=104^{\circ}\).

Step2: Ángulos adyacentes suplementarios

Los ángulos adyacentes en una intersección de rectas son suplementarios (\(m\angle2 + m\angle4=180^{\circ}\)).
Sustituyendo \(m\angle4 = 104^{\circ}\), tenemos \(m\angle2=180 - 104\).
\(m\angle2 = 76^{\circ}\).

Step3: Ángulos opuestos por el vértice

Como \(m\angle3\) y \(m\angle2\) son ángulos opuestos por el vértice, entonces \(m\angle3=m\angle2\).
Así, \(m\angle3 = 76^{\circ}\).

Answer:

\(m\angle1 = 104^{\circ}\)
\(m\angle2 = 76^{\circ}\)
\(m\angle3 = 76^{\circ}\)