Question

en el siguiente prisma rectangular ( ps = 45 ), ( sr = 96 ) y ( qr = 100 ). hallar la longitud de ( pq ). redondear la respuesta, cuando sea pertinente, al número natural más cercano. las longitudes en las figuras no están trazadas con precisión.

Explanation:

Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras en el triángulo \( PSR \)

En el triángulo rectángulo \( PSR \), \( PR^{2}=PS^{2}+SR^{2} \). Sustituyendo \( PS = 45 \) y \( SR = 96 \):

$$ PR^{2}=45^{2}+96^{2}=2025 + 9216=11241 $$

Step2: Aplicar el Teorema de Pitágoras en el triángulo \( PQR \)

En el triángulo rectángulo \( PQR \), \( PQ^{2}+QR^{2}=PR^{2} \). Sabemos que \( QR = 100 \) y \( PR^{2}=11241 \), entonces:

$$ PQ^{2}=PR^{2}-QR^{2}=11241-10000 = 1241 $$

$$ PQ=\sqrt{1241}\approx35 $$

Answer:

\( 35 \)