Question

en el diagrama, ¿cuál es la medida de? ∠wrs? (5x)° (25x + 30)° 25° 7.5° 5° 37.5°

Explanation:

Step1: Usar la propiedad de ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos $(5x)^{\circ}$ y $(25x + 30)^{\circ}$ son ángulos opuestos por el vértice, entonces son iguales.
$5x=25x + 30$

Step2: Resolver la ecuación para $x$

Restar $25x$ de ambos lados:
$5x-25x=25x + 30-25x$
$-20x=30$
Dividir ambos lados por $- 20$:
$x=-\frac{30}{20}=-\frac{3}{2}$

Step3: Encontrar la medida de $\angle WRS$

Supongamos que $\angle WRS$ es igual a $(5x)^{\circ}$ (puedemos usar cualquiera de los dos ángulos opuestos por el vértice).
Sustituir $x = -\frac{3}{2}$ en $(5x)^{\circ}$:
$5\times(-\frac{3}{2})^{\circ}=-\frac{15}{2}^{\circ}=- 7.5^{\circ}$, pero las medidas de ángulos son no - negativas, y probablemente hayamos interpretado mal los ángulos.
Supongamos que se trata de ángulos adyacentes suplementarios, es decir $5x+(25x + 30)=180$

Step4: Resolver la nueva ecuación para $x$

Combinar términos semejantes:
$30x+30 = 180$
Restar 30 de ambos lados:
$30x=180 - 30=150$
Dividir por 30:
$x = 5$

Step5: Calcular la medida de $\angle WRS$

Si $x = 5$, entonces $\angle WRS=5x$
$\angle WRS=5\times5^{\circ}=25^{\circ}$

Answer:

$25^{\circ}$