Question

draw a line that has the given slope.

1. slope = \\( \frac { 1 } { 2 } \\)

pick any point to start from.

1. slope = \\( - \frac { 4 } { 3 } \\)
2. slope = - 1
3. slope = undefined
4. will all your classmates graphs for #9 - #12 look exactly the same? why or why not?

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Comprender la definición de pendiente

La pendiente \(m\) de una recta se define como \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\), donde \(\Delta y\) es el cambio en la dirección \(y\) y \(\Delta x\) es el cambio en la dirección \(x\).

Paso 2: Analizar los casos de las pendientes dadas

• Para \(m = \frac{1}{2}\) (ejercicio 9): \(\Delta y = 1\), \(\Delta x=2\). Pero como se puede elegir cualquier punto de inicio, la recta se puede desplazar.
• Para \(m=-\frac{4}{3}\) (ejercicio 10): \(\Delta y=- 4\), \(\Delta x = 3\) (o \(\Delta y = 4\), \(\Delta x=-3\)). La elección del punto de inicio varía.
• Para \(m=-1\) (ejercicio 11): \(\Delta y=-1\), \(\Delta x = 1\) (o \(\Delta y = 1\), \(\Delta x=-1\)). La ubicación inicial del punto influye.
• Para pendiente indefinida (ejercicio 12): La recta es vertical (\(x = k\), \(k\) es una constante). Pero \(k\) depende del punto elegido (por ejemplo, \(x=-2\) si se elige el punto \((-2,0)\) como referencia en la gráfica).

Respuesta:

No, no todos los gráficos de sus compañeros de clase para los ejercicios \(9 - 12\) se verán exactamente iguales. Esto se debe a que se puede elegir cualquier punto de inicio para trazar la recta. Aunque las rectas tendrán la misma pendiente (o ser verticales en el caso de la pendiente indefinida), su ubicación en la cuadrícula dependerá del punto inicial elegido.

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Comprender la definición de pendiente

La pendiente \(m\) de una recta se define como \(m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\), donde \(\Delta y\) es el cambio en la dirección \(y\) y \(\Delta x\) es el cambio en la dirección \(x\).

Paso 2: Analizar los casos de las pendientes dadas

• Para \(m = \frac{1}{2}\) (ejercicio 9): \(\Delta y = 1\), \(\Delta x=2\). Pero como se puede elegir cualquier punto de inicio, la recta se puede desplazar.
• Para \(m=-\frac{4}{3}\) (ejercicio 10): \(\Delta y=- 4\), \(\Delta x = 3\) (o \(\Delta y = 4\), \(\Delta x=-3\)). La elección del punto de inicio varía.
• Para \(m=-1\) (ejercicio 11): \(\Delta y=-1\), \(\Delta x = 1\) (o \(\Delta y = 1\), \(\Delta x=-1\)). La ubicación inicial del punto influye.
• Para pendiente indefinida (ejercicio 12): La recta es vertical (\(x = k\), \(k\) es una constante). Pero \(k\) depende del punto elegido (por ejemplo, \(x=-2\) si se elige el punto \((-2,0)\) como referencia en la gráfica).

Respuesta:

No, no todos los gráficos de sus compañeros de clase para los ejercicios \(9 - 12\) se verán exactamente iguales. Esto se debe a que se puede elegir cualquier punto de inicio para trazar la recta. Aunque las rectas tendrán la misma pendiente (o ser verticales en el caso de la pendiente indefinida), su ubicación en la cuadrícula dependerá del punto inicial elegido.