Question

directions: if ( l parallel m ), solve for ( x ).
5.
6.
7.
8.

Explanation:

6.

Step1: Identificar ángulos alternos internos

Como \( l\parallel m \), los ángulos \((12x - 8)^{\circ}\) y \(104^{\circ}\) son ángulos alternos internos. Entonces \(12x-8 = 104\)

Step2: Resolver la ecuación para \(x\)

Sumar \(8\) a ambos lados: \(12x=104 + 8\), es decir \(12x=112\). Luego dividir por \(12\): \(x=\frac{112}{12}=\frac{28}{3}\approx9.33\)

Step1: Identificar ángulos alternos internos

Como \( l\parallel m \), los ángulos \((5x + 7)^{\circ}\) y \((8x-71)^{\circ}\) son ángulos alternos internos. Entonces \(5x + 7=8x-71\)

Step2: Resolver la ecuación para \(x\)

Restar \(5x\) de ambos lados: \(7 = 3x-71\). Luego sumar \(71\) a ambos lados: \(78=3x\). Finalmente dividir por \(3\): \(x = 26\)

Step1: Identificar ángulos alternos internos

Como \( l\parallel m \), los ángulos \((4x - 7)^{\circ}\) y \((7x-61)^{\circ}\) son ángulos alternos internos. Entonces \(4x-7=7x - 61\)

Step2: Resolver la ecuación para \(x\)

Restar \(4x\) de ambos lados: \(-7=3x-61\). Luego sumar \(61\) a ambos lados: \(54 = 3x\). Finalmente dividir por \(3\): \(x = 18\)

Answer:

\(x = \frac{28}{3}\)

7.