Question

dibuja 4 puntos como vértices a tu gusto y conéctalos para formar un cuadrilátero. identifica qué tipo de cuadrilátero es mostrando tu procedimiento en detalle.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Calcular la distancia entre los puntos

Para calcular la distancia entre dos puntos \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\), se usa la fórmula \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}\).

• Distancia \(AB\): \(A(- 2,2)\) y \(B(4,2)\)

$$
LATEXBLOCK0
$$

• Distancia \(BC\): \(B(4,2)\) y \(C(2,-2)\)

$$
LATEXBLOCK1
$$

• Distancia \(CD\): \(C(2,-2)\) y \(D(-4,-2)\)

$$
LATEXBLOCK2
$$

• Distancia \(DA\): \(D(-4,-2)\) y \(A(-2,2)\)

$$
LATEXBLOCK3
$$

Paso 2: Calcular la pendiente de los lados

La fórmula de la pendiente \(m\) entre dos puntos \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\) es \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\).

• Pendiente \(AB\): \(A(-2,2)\) y \(B(4,2)\)

$$m_{AB}=\frac{2 - 2}{4-(-2)} = 0$$

• Pendiente \(BC\): \(B(4,2)\) y \(C(2,-2)\)

$$m_{BC}=\frac{-2 - 2}{2 - 4}=\frac{-4}{-2}=2$$

• Pendiente \(CD\): \(C(2,-2)\) y \(D(-4,-2)\)

$$m_{CD}=\frac{-2-(-2)}{-4 - 2}=0$$

• Pendiente \(DA\): \(D(-4,-2)\) y \(A(-2,2)\)

$$m_{DA}=\frac{2-(-2)}{-2-(-4)}=\frac{4}{2} = 2$$

Paso 3: Identificar el tipo de cuadrilátero

Como \(AB = CD = 6\) y \(BC=DA = 2\sqrt{5}\), los lados opuestos son iguales. Además, \(m_{AB}=m_{CD}=0\) (lados horizontales) y \(m_{BC}=m_{DA}=2\) (lados con la misma pendiente). Un cuadrilátero con lados opuestos iguales y paralelos es un paralelogramo.

Respuesta:

El cuadrilátero es un paralelogramo.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Calcular la distancia entre los puntos

Para calcular la distancia entre dos puntos \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\), se usa la fórmula \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}\).

• Distancia \(AB\): \(A(- 2,2)\) y \(B(4,2)\)

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• Distancia \(BC\): \(B(4,2)\) y \(C(2,-2)\)

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• Distancia \(CD\): \(C(2,-2)\) y \(D(-4,-2)\)

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• Distancia \(DA\): \(D(-4,-2)\) y \(A(-2,2)\)

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Paso 2: Calcular la pendiente de los lados

La fórmula de la pendiente \(m\) entre dos puntos \((x_1,y_1)\) y \((x_2,y_2)\) es \(m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\).

• Pendiente \(AB\): \(A(-2,2)\) y \(B(4,2)\)

$$m_{AB}=\frac{2 - 2}{4-(-2)} = 0$$

• Pendiente \(BC\): \(B(4,2)\) y \(C(2,-2)\)

$$m_{BC}=\frac{-2 - 2}{2 - 4}=\frac{-4}{-2}=2$$

• Pendiente \(CD\): \(C(2,-2)\) y \(D(-4,-2)\)

$$m_{CD}=\frac{-2-(-2)}{-4 - 2}=0$$

• Pendiente \(DA\): \(D(-4,-2)\) y \(A(-2,2)\)

$$m_{DA}=\frac{2-(-2)}{-2-(-4)}=\frac{4}{2} = 2$$

Paso 3: Identificar el tipo de cuadrilátero

Como \(AB = CD = 6\) y \(BC=DA = 2\sqrt{5}\), los lados opuestos son iguales. Además, \(m_{AB}=m_{CD}=0\) (lados horizontales) y \(m_{BC}=m_{DA}=2\) (lados con la misma pendiente). Un cuadrilátero con lados opuestos iguales y paralelos es un paralelogramo.

Respuesta:

El cuadrilátero es un paralelogramo.