Question

) (dfrac{5^{8}}{25})

Explanation:

Step1: Expresser 25 en puissance de 5

Puisque \( 25 = 5^2 \), on peut réécrire la fraction \(\frac{5^8}{25}\) comme \(\frac{5^8}{5^2}\).

Step2: Appliquer la règle des exposants pour la division

La règle des exposants pour la division est \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m - n} \) (où \( a
eq 0 \) et \( m, n \) sont des entiers). Ici, \( a = 5 \), \( m = 8 \) et \( n = 2 \). Donc, \( \frac{5^8}{5^2} = 5^{8 - 2} \).

Step3: Calculer l'exposant

\( 8 - 2 = 6 \), donc \( 5^{8 - 2} = 5^6 \). Si on veut le valeur numérique, \( 5^6 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 15625 \). (Si on veut garder la forme exponentielle, c'est \( 5^6 \); si on veut la valeur, c'est 15625.)

Answer:

Si on garde la forme exponentielle : \( 5^6 \) ; si on calcule la valeur : \( 15625 \)