Question

determinar si un triángulo con estas longitudes laterales es un triángulo rectángulo.
longitudes laterales triángulo rectángulo no es un triángulo rectángulo no hay suficiente información
(a) 10, 12, 16
(b) 3, 4, 5
(c) 10, 26, 28
(d) 16, 30, 34

Explanation:

(a) 10, 12, 16

Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras

$$10^{2}+12^{2}=100 + 144=244$$
$$16^{2}=256$$

Step2: Comparar

Como \(244
eq256\), no es un triángulo rectángulo.

(b) 3, 4, 5

Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras

$$3^{2}+4^{2}=9 + 16=25$$
$$5^{2}=25$$

Step2: Comparar

Como \(25 = 25\), es un triángulo rectángulo.

(c) 10, 26, 28

Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras

$$10^{2}+26^{2}=100+676 = 776$$
$$28^{2}=784$$

Step2: Comparar

Como \(776
eq784\), no es un triángulo rectángulo.

(d) 16, 30, 34

Step1: Aplicar el Teorema de Pitágoras

$$16^{2}+30^{2}=256+900 = 1156$$
$$34^{2}=1156$$

Step2: Comparar

Como \(1156 = 1156\), es un triángulo rectángulo.

Answer:

(a) No es un triángulo rectángulo
(b) Triángulo rectángulo
(c) No es un triángulo rectángulo
(d) Triángulo rectángulo