Question

describe the rotation as a (a) counterclockwise rotation and (b) clockwise rotation. a. counterclockwise rotation about the origin b. clockwise rotation about the origin write a rule for the rotation.

Explanation:

Step1: Observar la rotación

Al comparar el triángulo original $\triangle ABC$ con el triángulo rotado $\triangle A'B'C'$, vemos que el ángulo de rotación es de $90^{\circ}$.

Step2: Definir rotación anti - relojera

La rotación anti - relojera (counterclockwise) del triángulo es de $90^{\circ}$ alrededor del origen.

Step3: Definir rotación en el sentido de los relojes

La rotación en el sentido de los relojes (clockwise) es de $270^{\circ}$ alrededor del origen, ya que $360 - 90=270$.

Step4: Escribir la regla de rotación

La regla para una rotación de $90^{\circ}$ anti - relojera alrededor del origen es $(x,y)\to(-y,x)$.

Answer:

a. $90^{\circ}$
b. $270^{\circ}$
Regla: $(x,y)\to(-y,x)$