Question

¿cuáles son el dominio y el rango de $f(x) = \log x - 5$?
dominio: $x < 0$; rango: todos los números reales
dominio: $x > 5$; rango: $y > 5$
dominio: $x > 5$; rango: $y > -5$
dominio: $x > 0$; rango: todos los números reales

Explanation:

Step1: Analizar el dominio de $\log x$

El logaritmo neperiano (o común) solo está definido para argumentos positivos, así que $x > 0$. La resta de 5 no modifica el dominio.

Step2: Analizar el rango de $f(x)=\log x -5$

El rango de $\log x$ es todos los números reales. Restar 5 desplaza verticalmente la función, pero el rango sigue siendo todos los números reales.

Answer:

dominio: $x > 0$; rango: todos los números reales