Question

¿cuál de las siguientes conjuntos de números no podría representar los tres lados de un triángulo?
o {15, 18, 30}
o {11, 22, 32}
o {10, 20, 23}
o {4, 11, 13}
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Explanation:

Step1: Aplicar la desigualdad triangular

La desigualdad triangular establece que para cualquier triángulo, la suma de las longitudes de cualquier par de lados debe ser mayor que la longitud del tercer lado.

Step2: Verificar cada conjunto

• Para el conjunto {4, 11, 13}:
• \(4 + 11=15>13\)
• \(4 + 13 = 17>11\)
• \(11+13 = 24>4\)
• Para el conjunto {10, 22, 23}:
• \(10 + 22=32>23\)
• \(10+23 = 33>22\)
• \(22 + 23=45>10\)
• Para el conjunto {15, 18, 30}:
• \(15+18 = 33>30\)
• \(15 + 30=45>18\)
• \(18+30 = 48>15\)
• Para el conjunto {11, 22, 32}:
• \(11+22 = 33>32\)
• \(11+32 = 43>22\)
• \(22 + 32=54>11\)

Answer:

Ninguna de las opciones es incorrecta, ya que todos los conjuntos de números cumplen la desigualdad triangular y pueden representar los lados de un triángulo.