Question

in the coordinate plane, the point ( a(0,-4) ) is translated to the point ( a(-4,-5) ). under the same translation, the points ( b(3,-2) ) and ( c(-4,-7) ) are translated to ( b ) and ( c ), respectively. what are the coordinates of ( b ) and ( c )?

Explanation:

Step1: Encontrar la traducción

La traducción se calcula restando las coordenadas de \(A\) a las de \(A'\).
Para la coordenada \(x\): \(-4 - 0=-4\)
Para la coordenada \(y\): \(-5-(-4)=-5 + 4=-1\)
La traducción es \((x,y)\to(x - 4,y-1)\)

Step2: Aplicar la traducción a \(B(3,-2)\)

Para la coordenada \(x\) de \(B'\): \(3-4=-1\)
Para la coordenada \(y\) de \(B'\): \(-2-1=-3\)
Así, \(B'(-1,-3)\)

Step3: Aplicar la traducción a \(C(-4,-7)\)

Para la coordenada \(x\) de \(C'\): \(-4-4=-8\)
Para la coordenada \(y\) de \(C'\): \(-7-1=-8\)
Así, \(C'(-8,-8)\)

Answer:

\(B'(-1,-3)\)
\(C'(-8,-8)\)