Question

the convex polygon below has 8 sides. find the value of x. 132° 113° 142° 150° 137° 123° 144° x° x =

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula para la suma de ángulos internos de un polígono convexo: $S = (n - 2) \times 180^\circ$, donde $n$ es el número de lados. Aquí, $n = 8$, así que calculamos $S$:

$S=(8 - 2)\times180^\circ=6\times180^\circ = 1080^\circ$

Step2: Suma los ángulos conocidos: $132 + 113 + 137 + 144 + x + 123 + 150 + 142$. Primero sumamos los conocidos: $132+113 = 245$; $245+137 = 382$; $382+144 = 526$; $526+123 = 649$; $649+150 = 799$; $799+142 = 941$.

Step3: Establece la ecuación: $941 + x = 1080$. Resuelve para $x$: $x = 1080 - 941 = 139$.

Answer:

$x = 139$