Question

the converse of a conditional statement is \if the sum of the exterior angles of a figure is 360°, then the figure is a polygon.\ what is the inverse of the original conditional statement? if a figure is a polygon, then the sum of the exterior angles is 360°. if the sum of the exterior angles of a figure is not 360°, then the figure is not a polygon. if the sum of the exterior angles of a figure is 360°, then the figure is not a polygon. if a figure is not a polygon, then the sum of the exterior angles is not 360°

Explanation:

Para encontrar la inversa de una declaración condicional \(p
ightarrow q\), se niega tanto la hipótesis \(p\) como la conclusión \(q\), es decir, \(
eg p
ightarrow
eg q\).

La conversa dada es \(q
ightarrow p\) donde \(q\) es “el sumade los ángulos externos de una figura es \(360^{\circ}\)” y \(p\) es “la figura es un polígono”.

La declaración condicional original es \(p
ightarrow q\) (si una figura es un polígono, entonces el sumade los ángulos externos es \(360^{\circ}\)).

La inversa es \(
eg p
ightarrow
eg q\) (si una figura no es un polígono, entonces el sumade los ángulos externos no es \(360^{\circ}\)).

Answer:

If a figure is not a polygon, then the sum of the exterior angles is not \(360^{\circ}\)