Question

complete the following.
(a) volume of the pyramid: mm³
(b) volume of the prism: mm³
(c) volume of the pyramid = × volume of the prism
this equation is true for all rectangular prisms and rectangular pyramids.
this equation is true only for the rectangular prism and rectangular pyramid shown above.
this equation is true for all rectangular prisms and rectangular pyramids with the same length, same width, and same height.

Explanation:

Step 1: Calcular el volumen de la pirámide

La fórmula para el volumen de una pirámide rectangular es \( V=\frac{1}{3}\times l\times w\times h \). Aquí, \( l = 6\space mm \), \( w = 4\space mm \), \( h = 5\space mm \).

$$
LATEXBLOCK0
$$

Step 2: Calcular el volumen del prisma

La fórmula para el volumen de un prisma rectangular es \( V=l\times w\times h \). Aquí, \( l = 6\space mm \), \( w = 4\space mm \), \( h = 5\space mm \).

$$
LATEXBLOCK1
$$

Step 3: Determinar la relación entre los volúmenes

La relación entre el volumen de la pirámide y el volumen del prisma es \( \text{Volumen de la pirámide}=\frac{1}{3}\times\text{Volumen del prisma} \), y esta relación es válida para todas las pirámides rectangulares y prismas rectangulares con la misma base (\( l\times w \)) y la misma altura \( h \).

Answer:

(a) \( 40 \space mm^{3} \)
(b) \( 120 \space mm^{3} \)
(c) \( \frac{1}{3} \), esta ecuación es true for all rectangular prisms and rectangular pyramids.