Question

complete the following. (a) volume of the pyramid: mm³ (b) volume of the prism: mm³ (c) volume of the pyramid = × volume of the prism ○ this equation is true for all rectangular prisms and rectangular pyramids. ○ this equation is true only for the rectangular prism and rectangular pyramid shown above. ○ this equation is true for all rectangular prisms and rectangular pyramids with the same length, same width, and same height.

Explanation:

Step1: Calcular el volumen de la pirámide

El volumen de una pirámide rectangular se calcula con la fórmula \( V=\frac{1}{3}lwh \). Aquí, \( l = 6\) mm, \( w = 4\) mm y \( h = 5\) mm.

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LATEXBLOCK0
$$

Step2: Calcular el volumen del prisma

El volumen de un prisma rectangular se calcula con la fórmula \( V=lwh \). Aquí, \( l = 6\) mm, \( w = 4\) mm y \( h = 5\) mm.

$$
LATEXBLOCK1
$$

Step3: Verificar la relación entre los volúmenes

La fórmula para la relación entre el volumen de una pirámide y un prisma (con la misma base y altura) es \( V_{\text{pirámide}}=\frac{1}{3}V_{\text{prisma}}\).

Answer:

(a) Volume of the pyramid: \( 40\) mm³
(b) Volume of the prism: \( 120\) mm³
(c) Volume of the pyramid \(=\frac{1}{3}\times\) Volume of the prism