Question

completar los siguientes enunciados. la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo debe ser 180°. por lo tanto, m∠1 + m∠3 + m∠4 = 180°. nos indican que m∠1 = 35°. por lo tanto, m∠3 + m∠4 = . en la figura podemos ver que m∠1 + m∠2 = . ya que m∠1 = 35°, debe ser el caso que m∠2 = . por consiguiente, m∠2 seleccione m∠3 + m∠4. este resultado es un ejemplo del teorema del ángulo externo en un triángulo. para cualquier triángulo, la medida de un ángulo externo seleccione

Explanation:

Step1: Encontrar $m\angle3 + m\angle4$

Dado que $m\angle1 + m\angle3 + m\angle4=180^{\circ}$ y $m\angle1 = 35^{\circ}$, entonces $m\angle3 + m\angle4=180 - 35=145^{\circ}$.

Step2: Encontrar $m\angle1 + m\angle2$

$\angle1$ y $\angle2$ forman un ángulo llano, entonces $m\angle1 + m\angle2 = 180^{\circ}$.

Step3: Encontrar $m\angle2$

Como $m\angle1 + m\angle2 = 180^{\circ}$ y $m\angle1 = 35^{\circ}$, entonces $m\angle2=180 - 35 = 145^{\circ}$.

Step4: Comparar $m\angle2$ y $m\angle3 + m\angle4$

$m\angle2 = 145^{\circ}$ y $m\angle3 + m\angle4=145^{\circ}$, entonces $m\angle2=m\angle3 + m\angle4$.

Step5: Completar el teorema

Para cualquier triángulo, la medida de un ángulo externo es igual a la suma de las medidas de los dos ángulos internos no adyacentes.

Answer:

$m\angle3 + m\angle4 = 145$; $m\angle1 + m\angle2 = 180$; $m\angle2 = 145$; $=$; es igual a la suma de las medidas de los dos ángulos internos no adyacentes.