Question

∠1 and ∠2 are complementary angles. if ( mangle1 = (2x - 22)^circ ) and ( mangle2 = (4x + 10)^circ ), then find the measure of ( angle1 ).

Explanation:

Step1: Definir ángulos complementarios

Ángulos complementarios suman \( 90^\circ \). Entonces, \( m\angle1 + m\angle2 = 90^\circ \). Sustituimos las expresiones: \( (2x - 22) + (4x + 10) = 90 \).

Step2: Resolver la ecuación

Combinar términos: \( 6x - 12 = 90 \). Sumar 12 a ambos lados: \( 6x = 102 \). Dividir por 6: \( x = 17 \).

Step3: Calcular \( m\angle1 \)

Sustituir \( x = 17 \) en \( m\angle1 = (2x - 22)^\circ \): \( 2(17) - 22 = 34 - 22 = 12 \).

Answer:

\( 12^\circ \)