Question

8 a city planner wants to fence a rectangular playground. the width of the playground should be more than 50 feet, and the total perimeter should be no more than 600 feet. the system can be represented by the inequalities below. $x > 50$ $2x + 2y leq 600$ which combination of length and width could the city planner use to fence the playground? a (50,150) b (200,150) c (150,80) d (100,300)

Explanation:

Explicación:

Paso1: Comprobar la desigualdad $x > 50$

Para cada par $(x,y)$, comprobamos si $x>50$.

Paso2: Comprobar la desigualdad $2x + 2y\leq600$

Para cada par $(x,y)$, calculamos $2x + 2y$ y vemos si es menor o igual a 600.

Para el par A $(50,150)$:

$x = 50$, no cumple $x>50$ ya que $50 = 50$ y no es mayor que 50.

Para el par B $(200,150)$:

$x=200$, $200>50$.
$2x + 2y=2\times200+2\times150=400 + 300=700$, $700>600$, no cumple $2x + 2y\leq600$.

Para el par C $(150,80)$:

$x = 150$, $150>50$.
$2x+2y=2\times150 + 2\times80=300+160 = 460$, $460\leq600$. Cumple ambas desigualdades.

Para el par D $(100,300)$:

$x = 100$, $100>50$.
$2x+2y=2\times100+2\times300=200 + 600=800$, $800>600$, no cumple $2x + 2y\leq600$.

Respuesta:

C. $(150,80)$

Answer:

Explicación:

Paso1: Comprobar la desigualdad $x > 50$

Para cada par $(x,y)$, comprobamos si $x>50$.

Paso2: Comprobar la desigualdad $2x + 2y\leq600$

Para cada par $(x,y)$, calculamos $2x + 2y$ y vemos si es menor o igual a 600.

Para el par A $(50,150)$:

$x = 50$, no cumple $x>50$ ya que $50 = 50$ y no es mayor que 50.

Para el par B $(200,150)$:

$x=200$, $200>50$.
$2x + 2y=2\times200+2\times150=400 + 300=700$, $700>600$, no cumple $2x + 2y\leq600$.

Para el par C $(150,80)$:

$x = 150$, $150>50$.
$2x+2y=2\times150 + 2\times80=300+160 = 460$, $460\leq600$. Cumple ambas desigualdades.

Para el par D $(100,300)$:

$x = 100$, $100>50$.
$2x+2y=2\times100+2\times300=200 + 600=800$, $800>600$, no cumple $2x + 2y\leq600$.

Respuesta:

C. $(150,80)$