Question

the circle given by $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1$ and the line given by $y = 2x + 1$ are graphed.
we want to find their intersection points.

1. one intersection point is clearly identifiable from the graph. what is it?

Explanation:

Step1: Identificar el punto de intersección en el eje y

Observar la intersección de la recta \(y = 2x+1\) y la circunferencia \((x - 1)^2+(y - 1)^2=1\) en el eje \(y\). Cuando \(x = 0\), sustituimos en la ecuación de la recta: \(y=2(0)+1=1\). Luego, comprobamos si este punto \((0,1)\) pertenece a la circunferencia. Sustituimos \(x = 0\) y \(y = 1\) en la ecuación de la circunferencia: \((0 - 1)^2+(1 - 1)^2=1+0 = 1\).

Answer:

\((0,1)\)