Question

3.
burtsays:
i have drawn a triangle.
one side is 2“ long and it has angles of 50° and 30°.
wally, you draw a triangle with the same two properties.
wally says:
my triangle will be congruent to yours, because all triangles that
have those three properties must be congruent.
is wally correct to say that all triangles with these three properties must be congruent?
explain your answer.

Explanation:

Para determinar si dos triángulos son congruentes, se deben cumplir ciertas condiciones como el criterio SSS (lado - lado - lado), SAS (lado - ángulo - lado), ASA (ángulo - lado - ángulo), AAS (ángulo - ángulo - lado) o HL (hipotenusa - cateto) en triángulos rectángulos. En este caso, se conoce un lado y dos ángulos. Pero no se sabe si el lado dado está en la posición correcta para aplicar un criterio de congruencia. Por ejemplo, si el lado de \(2''\) está entre los dos ángulos dados (\(50^{\circ}\) y \(30^{\circ}\)), se podría aplicar el criterio ASA. Pero si el lado de \(2''\) no está entre los dos ángulos dados, no se cumple un criterio de congruencia.

Answer:

No, Wally no está correcto. Aunque se conoce un lado y dos ángulos, no se especifica la posición del lado con respecto a los ángulos. Para asegurar la congruencia, se debe cumplir un criterio de congruencia (como ASA, SAS, etc.). Si el lado de \(2''\) no está entre los ángulos de \(50^{\circ}\) y \(30^{\circ}\), los triángulos no necesariamente son congruentes.