Question

boron has an average atomic mass of 10.81. one isotope of boron has a mass of 10.012938 and a relative abundance of 19.80%. the other isotope has a relative abundance of 80.20%. what is the mass of that isotope? report to two decimal places.

Explanation:

Step1: Definir la fórmula de masa atómica promedio

La masa atómica promedio ($M_{avg}$) se calcula como $M_{avg}=M_1\times\%_1 + M_2\times\%_2$, donde $M_1$ y $M_2$ son las masas de los isótopos y $\%_1$ y $\%_2$ son sus abundancias relativas expresadas en fracciones decimales.

Step2: Convertir abundancias a fracciones decimales

$\%_1 = 19.80\%=0.1980$, $\%_2 = 80.20\% = 0.8020$, $M_{avg}=10.81$ y $M_1 = 10.012938$. Sustituimos en la fórmula: $10.81=10.012938\times0.1980+M_2\times0.8020$.

Step3: Calcular el primer término del lado derecho

$10.012938\times0.1980 = 1.982561724$. Entonces la ecuación se convierte en $10.81 = 1.982561724+M_2\times0.8020$.

Step4: Despejar $M_2$

Restamos 1.982561724 de ambos lados: $10.81 - 1.982561724 = M_2\times0.8020$. $8.827438276 = M_2\times0.8020$. Luego $M_2=\frac{8.827438276}{0.8020}\approx11.01$.

Answer:

11.01