Question

1. an angle in an isosceles triangle lies opposite of one of the two congruent sides. it has a measure of 31°. what is the measure of the angle that lies opposite of the non - congruent side? (1) 31° (2) 62° (3) 118° (4) 149°

Explanation:

Step1: Identificar ángulos congruentes

En un triángulo isósceles, los ángulos opuestos a los lados congruentes son congruentes. Entonces, hay dos ángulos de \(31^{\circ}\).

Step2: Usar la suma de ángulos en un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es \(180^{\circ}\). Sea \(x\) el ángulo opuesto al lado no congruente. Entonces \(x + 31^{\circ}+31^{\circ}=180^{\circ}\).

Step3: Resolver para \(x\)

\(x=180^{\circ}-(31^{\circ} + 31^{\circ})=180^{\circ}-62^{\circ}=118^{\circ}\)

Answer:

(3) \(118^{\circ}\)