Question

algebra: concepts & connections georgias k - 12 mathematics standards date: name: squares within a square 1. the large, outlined square is made up of 4 smaller squares in the image below. talk to your neighbor and determine how you would calculate the area for one of the small squares 2. how would you calculate the area of the larger square?

Explanation:

Paso 1: Encontrar el lado del cuadrado pequeño

Supongamos que la distancia entre dos puntos adyacentes es 1 unidad. Mediante conteo, podemos ver que el lado del cuadrado pequeño ($s_{pequeño}$) mide 3 unidades.

Paso 2: Calcular el área del cuadrado pequeño

Usamos la fórmula $A = s^{2}$, donde $s$ es el lado del cuadrado. Entonces, $A_{pequeño}=s_{pequeño}^{2}=3^{2} = 9$ unidades cuadradas.

Paso 3: Encontrar el lado del cuadrado grande

El lado del cuadrado grande ($s_{grande}$) es el doble del lado del cuadrado pequeño, es decir $s_{grande}=2\times s_{pequeño}=6$ unidades.

Paso 4: Calcular el área del cuadrado grande

Usamos la fórmula $A = s^{2}$ nuevamente. Entonces, $A_{grande}=s_{grande}^{2}=6^{2}=36$ unidades cuadradas.

Respuesta:

1. El área de uno de los cuadrados pequeños es 9 unidades cuadradas.
2. El área del cuadrado grande es 36 unidades cuadradas.

Answer:

Paso 1: Encontrar el lado del cuadrado pequeño

Supongamos que la distancia entre dos puntos adyacentes es 1 unidad. Mediante conteo, podemos ver que el lado del cuadrado pequeño ($s_{pequeño}$) mide 3 unidades.

Paso 2: Calcular el área del cuadrado pequeño

Usamos la fórmula $A = s^{2}$, donde $s$ es el lado del cuadrado. Entonces, $A_{pequeño}=s_{pequeño}^{2}=3^{2} = 9$ unidades cuadradas.

Paso 3: Encontrar el lado del cuadrado grande

El lado del cuadrado grande ($s_{grande}$) es el doble del lado del cuadrado pequeño, es decir $s_{grande}=2\times s_{pequeño}=6$ unidades.

Paso 4: Calcular el área del cuadrado grande

Usamos la fórmula $A = s^{2}$ nuevamente. Entonces, $A_{grande}=s_{grande}^{2}=6^{2}=36$ unidades cuadradas.

Respuesta:

1. El área de uno de los cuadrados pequeños es 9 unidades cuadradas.
2. El área del cuadrado grande es 36 unidades cuadradas.