Question

1. gallium, which has an atomic mass of 69.723 amu, has two naturally occurring isotopes, ga - 69 and ga - 71. which isotope occurs in greater abundance? explain.

Explanation:

Step1: Formula for atomic mass

La masa atómica de un elemento es la media ponderada de las masas de sus isótopos. La fórmula es \(M = x_1M_1 + x_2M_2\), donde \(M\) es la masa atómica del elemento, \(M_1\) y \(M_2\) son las masas de los isótopos, y \(x_1\) y \(x_2\) son sus abundancias (\(x_1 + x_2=1\)). Sea \(x\) la abundancia del \(Ga - 69\), entonces la abundancia del \(Ga - 71\) es \(1 - x\). Entonces \(69.723=x\times69+(1 - x)\times71\).

Step2: Resolver la ecuación

Desarrollamos la ecuación:

$$
LATEXBLOCK0
$$

La abundancia del \(Ga - 69\) es \(x = 0.6385\) (o \(63.85\%\)) y la del \(Ga - 71\) es \(1 - 0.6385=0.3615\) (o \(36.15\%\))

Answer:

El isótopo \(Ga - 69\) tiene una mayor abundancia. La abundancia del \(Ga - 69\) es aproximadamente \(63.85\%\) y la del \(Ga - 71\) es aproximadamente \(36.15\%\), ya que la masa atómica de \(Ga\) (\(69.723\) amu) está más cerca de la masa del \(Ga - 69\) (\(69\) amu) que de la del \(Ga - 71\) (\(71\) amu).