Question

1. un gros contenant ayant la forme dun prisme à bases rectangulaires est rempli deau. il mesure 25 cm de large, 30 cm de profond et 35 cm de haut. à partir de ce gros contenant, on veut remplir de petits récipients ayant la forme dun cylindre. le cylindre possède un rayon de 5 cm et une hauteur de 12 cm. combien de petits récipients sera-t-il possible de remplir au complet?

Explanation:

Step1: Calculer le volume du prisme rectangulaire

Le volume \( V_{prisme} \) d'un prisme à bases rectangulaires est donné par \( V = l \times w \times h \), où \( l = 30 \, \text{cm} \), \( w = 25 \, \text{cm} \) et \( h = 35 \, \text{cm} \).
Donc, \( V_{prisme} = 30 \times 25 \times 35 \)
\( V_{prisme} = 26250 \, \text{cm}^3 \)

Step2: Calculer le volume du cylindre

Le volume \( V_{cylindre} \) d'un cylindre est donné par \( V = \pi r^2 h \), où \( r = 5 \, \text{cm} \) et \( h = 12 \, \text{cm} \).
Donc, \( V_{cylindre} = \pi \times 5^2 \times 12 \)
\( V_{cylindre} = \pi \times 25 \times 12 \)
\( V_{cylindre} = 300\pi \approx 942.48 \, \text{cm}^3 \) (en utilisant \( \pi \approx 3.1416 \))

Step3: Calculer le nombre de récipients

Diviser le volume du prisme par le volume du cylindre pour obtenir le nombre de récipients \( n \).
\( n = \frac{V_{prisme}}{V_{cylindre}} = \frac{26250}{300\pi} \approx \frac{26250}{942.48} \approx 27.85 \)
Puisque nous ne pouvons pas remplir un récipient partiellement, nous prenons la partie entière, donc \( n = 27 \).

Answer:

27