Question

\

$$\begin{cases} x + y = -3 \\\\ x^2 + y^2 = 9 \\end{cases}$$

the line given by $x + y = -3$ is graphed.

1. draw the circle given by $x^2 + y^2 = 9$ in the interactive graph.
2. select all intersection points.

choose all answers that apply:
a $(-3, 0)$
b $(0, -3)$
c $(-2, -2)$
d $(-3, -3)$

Explanation:

Step1: Comprobar la ecuación de la recta

Sustituir los puntos en la ecuación \(x + y=-3\).
Para el punto \((-3,0)\): \(-3 + 0=-3\), que es verdadero.
Para el punto \((0,-3)\): \(0+(-3)=-3\), que es verdadero.
Para el punto \((-2,-2)\): \(-2+(-2)=-4
eq -3\).
Para el punto \((-3,-3)\): \(-3+(-3)=-6
eq -3\).

Step2: Comprobar la ecuación del círculo

Sustituir los puntos en la ecuación \(x^{2}+y^{2}=9\).
Para el punto \((-3,0)\): \((-3)^{2}+0^{2}=9 + 0=9\), que es verdadero.
Para el punto \((0,-3)\): \(0^{2}+(-3)^{2}=0 + 9=9\), que es verdadero.

Answer:

A. \((-3,0)\), B. \((0,-3)\)