Question

1. calcule laire totale de ce solide ?

8 cm
épaisseur = 1,5 cm
30 cm

Explanation:

Step1: Calculer le rayon extérieur

Le rayon intérieur \( r = 8\ cm \), l'épaisseur est \( 1,5\ cm \), alors le rayon extérieur \( R=r + 1,5=8 + 1,5=9,5\ cm \)

Step2: Calculer l'aire des deux bases annulaires

L'aire d'une base annulaire est \( A_{annulaire}=\pi(R^{2}-r^{2}) \), pour deux bases : \( A_{bases}=2\pi(R^{2}-r^{2}) \)

$$
LATEXBLOCK0
$$

Step3: Calculer l'aire latérale extérieure

L'aire latérale d'un cylindre est \( A_{latérale\ extérieure}=2\pi R h \), avec \( h = 30\ cm \)

$$ A_{latérale\ extérieure}=2\pi\times9,5\times30=570\pi\ cm^{2} $$

Step4: Calculer l'aire latérale intérieure

L'aire latérale d'un cylindre est \( A_{latérale\ intérieure}=2\pi r h \), avec \( h = 30\ cm \)

$$ A_{latérale\ intérieure}=2\pi\times8\times30 = 480\pi\ cm^{2} $$

Step5: Calculer l'aire totale

L'aire totale \( A_{totale}=A_{bases}+A_{latérale\ extérieure}+A_{latérale\ intérieure} \)

$$
LATEXBLOCK1
$$

Answer:

\( 3461,85\ cm^{2} \)