Question

16 tot le matin, alors que la température est de 10°c et la pression atmosphérique, de 101 kpa, jean-sébastien mesure la pression de lair dans les pneus de sa voiture avec une jauge à pression relative. il note alors une valeur de 240 kpa. quelle valeur indiquerait la jauge si la température augmentait de 12°c et que la pression atmosphérique demeurait constante?
réponse :
17 un ballon de verre vide de 2,0 l a une masse de 385,3 g. lorsquil est rempli de dioxygène, on note alors une masse de 388,0 g. en vidant le ballon et en le remplissant dun gaz inconnu aux mêmes conditions de température et de pression, on note une masse de 389,0 g.
a) quelle est la masse molaire du gaz inconnu?
réponse :
b) quel est le gaz inconnu parmi les gaz suivants: ch4, n2, co2, so2?

Explanation:

16.

Step1: Calculer la pression absolue initiale

La pression absolue \( P_1\) est la somme de la pression relative et de la pression atmosphérique.
\( P_1=240 + 101=341\space kPa\)

Step2: Appliquer la loi de Gay - Lussac

La loi de Gay - Lussac est \( \frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}\), où \( T_1=(10 + 273)\space K = 283\space K\) et \( T_2=(10 + 12+ 273)\space K=295\space K\)
On résout pour \( P_2\): \( P_2=\frac{P_1\times T_2}{T_1}\)
\( P_2=\frac{341\times295}{283}\)
\( P_2=\frac{100595}{283}\approx355.5\space kPa\)

Step3: Calculer la pression relative

La pression relative \( P_{rel}=P_2 - P_{atm}\)
\( P_{rel}=355.5 - 101 = 254.5\space kPa\approx255\space kPa\)

Step1: Calculer la masse du dioxygène

\( m_{O_2}=388.0 - 385.3=2.7\space g\)

Step2: Calculer la masse du gaz inconnu

\( m_{gaz}=389.0 - 385.3 = 3.7\space g\)

Step3: Appliquer la loi des volumes (à pression et température constantes, \( n_1=n_2\))

La masse molaire \( M=\frac{m}{n}\), et \( n=\frac{m}{M}\). Pour le dioxygène \( M_{O_2} = 32\space g/mol\), \( n_{O_2}=\frac{m_{O_2}}{M_{O_2}}=\frac{2.7}{32}\space mol\)
Pour le gaz inconnu \( n_{gaz}=n_{O_2}\), et \( M_{gaz}=\frac{m_{gaz}}{n_{gaz}}\)
\( M_{gaz}=\frac{3.7}{\frac{2.7}{32}}=\frac{3.7\times32}{2.7}=\frac{118.4}{2.7}\approx44\space g/mol\)

On compare les masses molaires: \( M_{CH_4}=16\space g/mol\), \( M_{N_2}=28\space g/mol\), \( M_{CO_2}=44\space g/mol\), \( M_{SO_2}=64\space g/mol\)

Answer:

\( 255\space kPa\)

1. a)