14) por meio do método de análise nodal, determine o valor da corrente i no circuito a seguir.

15) calcule a tensão e a corrente sobre o resistor r3.

Question

14) por meio do método de análise nodal, determine o valor da corrente i no circuito a seguir.

15) calcule a tensão e a corrente sobre o resistor r3.

Accepted Answer

{ "quality": "clear", "question_count": 2, "skills_matched": [ "step_cot", "explain_then_answer", "quick" ], "needs_drawing": false, "concepts_used": [], "new_concepts": [ "Análise Nodal", "Leis de Kirchhoff" ], "current_concepts": [ "Análise Nodal", "Leis de Kirchhoff", "Circuitos Elétricos" ] } ## Equacionar o circuito 14 por análise nodal $$ \begin{aligned} &\text{Definindo o nó inferior direito como referência (0 V).}\ &V_1: \text{tensão no nó acima do resistor de } 18\,\Omega.\ &V_2: \text{tensão no nó acima da fonte de corrente de } 5\,\text{A}.\ &\text{O nó à esquerda da fonte de } 100\,\text{V} \text{ está conectado ao nó de referência através do resistor de } 30\,\Omega.\ &\text{Supernó ou relação de tensão: } V_{\text{esq}} - V_{\text{ref,esq}} = 100 \implies V_{\text{esq}} = 100 + V_{\text{ref,esq}}\ &\text{Corrente de malha ou nodal simplificada:}\ &\frac{V_1 - 100}{30} + \frac{V_1}{18} + \frac{V_1 - V_2}{25} = 0\ &\frac{V_2 - V_1}{25} - 5 + \frac{V_2}{10} = 0\ &\text{Resolvendo o sistema:}\ &V_1 = 45\,\text{V}\ &V_2 = 50\,\text{V} \end{aligned} $$ ## Calcular a corrente I no circuito 14 $$ \begin{aligned} &I \text{ é a corrente que flui da direita para a esquerda no ramo inferior central.}\ &\text{Pela Lei de Kirchhoff das Correntes no nó de referência inferior central:}\ &I = \frac{V_2}{10} - 5\ &I = \frac{50}{10} - 5 = 5 - 5 = 0\,\text{A} \end{aligned} $$ ## Resolver o circuito 15 por análise nodal $$ \begin{aligned} &\text{Definindo o nó inferior como referência (0 V).}\ &V_A: \text{tensão no nó acima de } R_1.\ &V_B: \text{tensão no nó acima de } R_3.\ &\text{Equações de nó:}\ &\frac{V_A}{6} - 9 + \frac{V_A - V_B}{4} = 0 \implies 5V_A - 3V_B = 108\ &\frac{V_B - V_A}{4} + \frac{V_B}{40} + \frac{V_B}{10} = 0 \implies -10V_A + 15V_B = 0 \implies V_A = 1.5V_B\ &\text{Substituindo:}\ &5(1.5V_B) - 3V_B = 108 \implies 4.5V_B = 108 \implies V_B = 24\,\text{V}\ &V_A = 36\,\text{V}\ &\text{Tensão em } R_3: V_{R3} = V_B = 24\,\text{V}\ &\text{Corrente em } R_3: I_{R3} = \frac{V_{R3}}{R_3} = \frac{24}{40} = 0.6\,\text{A} \end{aligned} $$ ## Questão 14 O valor da corrente $I$ é: $$ I = 0\,\text{A} $$ ## Questão 15 A tensão e a corrente sobre o resistor $R_3$ são: $$ V_{R3} = 24\,\text{V} $$ $$ I_{R3} = 0.6\,\text{A} $$ { "subject": "Natural Science", "question_type": "Multi-part", "knowledge_point": [ "Natural Science", "Physics", "Circuit Analysis" ] }

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QUESTION IMAGE

Question

Explanation:

Equacionar o circuito 14 por análise nodal

Calcular a corrente I no circuito 14

Resolver o circuito 15 por análise nodal

Answer:

Questão 14

Questão 15