Question

13a) measure of angle 1 *
your answer
13b) measure of angle 2 *

Explanation:

Step1: Cálculo de \(m\angle1\)

En el primer triángulo (isósceles, ya que dos lados son iguales), la suma de ángulos internos es \(180^{\circ}\). Entonces \(m\angle1=\frac{180 - 40}{2}=70^{\circ}\)

Step2: Cálculo de \(m\angle4\)

En el segundo triángulo (isósceles, ya que dos lados son iguales), la suma de ángulos internos es \(180^{\circ}\). Entonces \(m\angle4=\frac{180 - 62}{2}=59^{\circ}\)

Step3: Cálculo de \(m\angle3\)

Como \(m\angle3\) y \(m\angle4\) son ángulos adyacentes en una recta (suplementarios), \(m\angle3 = 180 - 59=121^{\circ}\)

Step4: Cálculo de \(m\angle5\)

En el triángulo pequeño (con ángulos \(m\angle2\), \(m\angle3\) y \(m\angle5\)), la suma de ángulos internos es \(180^{\circ}\). Pero también, \(m\angle5\) y el ángulo de \(40^{\circ}\) son ángulos opuestos por el vértice (iguales). Entonces \(m\angle5 = 40^{\circ}\)

Step5: Cálculo de \(m\angle2\)

Usando la suma de ángulos en el triángulo pequeño: \(m\angle2=180-(m\angle3 + m\angle5)=180-(121 + 40)=19^{\circ}\)

Answer:

\(m\angle1 = 70^{\circ}\)
\(m\angle2 = 19^{\circ}\)
\(m\angle3 = 121^{\circ}\)
\(m\angle4 = 59^{\circ}\)
\(m\angle5 = 40^{\circ}\)