Question

13.prouve la conjecture suivante les expressions $(x + y)^{2}$ et $\frac{(4x^{2}+8x^{2}y + 4xy^{2})}{4x}$ 14.calcule laire de ce trapèze?

Explanation:

Step1: Formule de l'aire d'un trapèze

L'aire \( A \) d'un trapèze est donnée par la formule \( A=\frac{(B + b)h}{2} \), où \( B \) et \( b \) sont les longueurs des bases et \( h \) est la hauteur. Ici, \( B = 4x-1 \), \( b=2x + 7 \) et \( h = 2x \).

Step2: Substitution dans la formule

On remplace les valeurs dans la formule :

$$
LATEXBLOCK0
$$

Step3: Simplification

On simplifie \( \frac{(6x + 6)\times2x}{2} \). La \( 2 \) du numérateur et du dénominateur se simplifie. On obtient \( (6x + 6)x \). En factorisant \( 6 \) dans \( 6x+6 \), on a \( 6(x + 1)x=6x(x + 1)=6x^{2}+6x \)

Answer:

L'aire du trapèze est \( 6x^{2}+6x \)