Question

1. (4, 7) and (12, 3)

a. slope → y = ___ x + b
b. substitute in x and y from one of the points. →
c. solve the equation for b. →
d. write the equation in slope - intercept form. →

Explanation:

a. Slope

Step1: Recuerda la fórmula de la pendiente

La fórmula para la pendiente \( m \) entre dos puntos \( (x_1, y_1) \) y \( (x_2, y_2) \) es \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \).

Step2: Sustituye los valores de los puntos

Tenemos los puntos \( (4, 7) \) y \( (12, 3) \), entonces \( x_1 = 4 \), \( y_1 = 7 \), \( x_2 = 12 \), \( y_2 = 3 \). Sustituyendo en la fórmula: \( m = \frac{3 - 7}{12 - 4} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2} \).

Step1: Elegir un punto, por ejemplo, \( (4, 7) \)

La ecuación es \( y = mx + b \), con \( m = -\frac{1}{2} \), entonces \( y = -\frac{1}{2}x + b \). Sustituimos \( x = 4 \) y \( y = 7 \).

Step2: Sustituir los valores

\( 7 = -\frac{1}{2}(4) + b \)

Step1: Simplificar la ecuación de la parte b (usando \( (4, 7) \))

\( 7 = -\frac{1}{2}(4) + b \) → \( 7 = -2 + b \)

Step2: Resolver para \( b \)

Sumamos 2 a ambos lados: \( 7 + 2 = b \) → \( b = 9 \)

Answer:

\( -\frac{1}{2} \)

b. Substitute in \( x \) and \( y \) from one of the points