Question

1. quelle est laire dun rectangle dont le périmètre est de 30 cm et dont la base mesure 12 cm?

Explanation:

Step1: Rappeler la formule du périmètre d'un rectangle

Le périmètre \( P \) d'un rectangle est donné par la formule \( P = 2 \times (l + b) \), où \( l \) est la longueur (ou la base) et \( b \) est la largeur (ou la hauteur). On sait que \( P = 30 \, \text{cm} \) et \( l = 12 \, \text{cm} \). On peut réarranger la formule pour trouver \( b \) :
\( 30 = 2 \times (12 + b) \)

Step2: Résoudre pour la largeur \( b \)

Diviser les deux côtés par 2 :
\( \frac{30}{2} = 12 + b \)
\( 15 = 12 + b \)

Ensuite, soustraire 12 des deux côtés :
\( b = 15 - 12 \)
\( b = 3 \, \text{cm} \)

Step3: Rappeler la formule de l'aire d'un rectangle

L'aire \( A \) d'un rectangle est donnée par \( A = l \times b \). On sait que \( l = 12 \, \text{cm} \) et \( b = 3 \, \text{cm} \).

Step4: Calculer l'aire

Substituer les valeurs de \( l \) et \( b \) dans la formule :
\( A = 12 \times 3 \)
\( A = 36 \, \text{cm}^2 \)

Answer:

L'aire du rectangle est \( 36 \, \text{cm}^2 \).