Question

11 maëlle fait des courses. elle achète 4 sacs de crevettes à $(7x + 5)$ $ chacun, 2 boîtes de spaghettis à $(3x - 6)$ $ chacune et 3 brocolis à $(4x - 8)$ $ chacun. quelle expression algébrique représente le montant total des achats de maëlle ? réponse: 12 mehdi et sa famille vont au théâtre. il en coûte $(2x + 26)$ $ pour un billet pour adulte et la moitié de cette somme pour un billet pour enfant. si la famille de mehdi compte 3 enfants et 2 adultes, combien coûte la sortie au théâtre ? réponse: 13 les membres d’une équipe de basketball organisent un lavothon pour financer leur prochaine saison. le prix demandé pour le lavage d’une voiture compacte est de $(2x)$ $ et celui pour une fourgonnette est de $(3y)$ $. les membres de l’équipe ont dépensé $(20x - 6y^{2})$ $ pour l’achat de produits nettoyants. si, à la fin de la journée, ils ont lavé 120 voitures compactes et $(25y)$ fourgonnettes, combien de profit ont - ils fait ? réponse:

Explanation:

1. Question 11

• # Explanation:
• ## Step1: Calculer le coût des crevettes
• Maëlle achète 4 sacs de crevettes à $(7x + 5)$ chacun. Le coût total des crevettes est $4\times(7x + 5)=28x+20$.
• ## Step2: Calculer le coût des spaghettis
• Elle achète 2 boîtes de spaghettis à $(3x - 6)$ chacune. Le coût total des spaghettis est $2\times(3x - 6)=6x - 12$.
• ## Step3: Calculer le coût des brocolis
• Elle achète 3 brocolis à $(4x - 8)$ chacun. Le coût total des brocolis est $3\times(4x - 8)=12x-24$.
• ## Step4: Calculer le montant total des achats
• En additionnant les coûts des crevettes, des spaghettis et des brocolis, on obtient $(28x + 20)+(6x - 12)+(12x-24)$.
• En regroupant les termes en $x$ et les termes constants : $(28x+6x + 12x)+(20-12 - 24)=46x-16$.
• # Answer:
• $46x - 16$

1. Question 12

• # Explanation:
• ## Step1: Trouver le prix d'un billet enfant
• Le prix d'un billet adulte est $(2x + 26)$ dollars. Le prix d'un billet enfant est $\frac{2x + 26}{2}=x + 13$ dollars.
• ## Step2: Calculer le coût total pour les adultes
• Il y a 2 adultes, le coût pour les adultes est $2\times(2x + 26)=4x+52$.
• ## Step3: Calculer le coût total pour les enfants
• Il y a 3 enfants, le coût pour les enfants est $3\times(x + 13)=3x+39$.
• ## Step4: Calculer le coût total de la sortie
• En additionnant le coût pour les adultes et le coût pour les enfants : $(4x + 52)+(3x+39)=7x + 91$.
• # Answer:
• $7x + 91$

1. Question 13

• # Explanation:
• ## Step1: Calculer le revenu des lavages de voitures compactes
• Ils ont lavé 120 voitures compactes à $(2x)$ dollars chacune. Le revenu est $120\times(2x)=240x$.
• ## Step2: Calculer le revenu des lavages de fourgonnettes
• Ils ont lavé $25y$ fourgonnettes à $(3y)$ dollars chacune. Le revenu est $25y\times(3y)=75y^{2}$.
• ## Step3: Calculer le total des revenus
• Le total des revenus est $240x+75y^{2}$.
• ## Step4: Calculer le profit
• Ils ont dépensé $(20x - 6y^{2})$ pour les produits nettoyants. Le profit est le total des revenus moins la dépense.
• $(240x+75y^{2})-(20x - 6y^{2})$.
• En regroupant les termes en $x$ et les termes en $y^{2}$ : $(240x-20x)+(75y^{2}+6y^{2})=220x + 81y^{2}$.
• # Answer:
• $220x+81y^{2}$

Answer:

1. Question 11

• # Explanation:
• ## Step1: Calculer le coût des crevettes
• Maëlle achète 4 sacs de crevettes à $(7x + 5)$ chacun. Le coût total des crevettes est $4\times(7x + 5)=28x+20$.
• ## Step2: Calculer le coût des spaghettis
• Elle achète 2 boîtes de spaghettis à $(3x - 6)$ chacune. Le coût total des spaghettis est $2\times(3x - 6)=6x - 12$.
• ## Step3: Calculer le coût des brocolis
• Elle achète 3 brocolis à $(4x - 8)$ chacun. Le coût total des brocolis est $3\times(4x - 8)=12x-24$.
• ## Step4: Calculer le montant total des achats
• En additionnant les coûts des crevettes, des spaghettis et des brocolis, on obtient $(28x + 20)+(6x - 12)+(12x-24)$.
• En regroupant les termes en $x$ et les termes constants : $(28x+6x + 12x)+(20-12 - 24)=46x-16$.
• # Answer:
• $46x - 16$

1. Question 12

• # Explanation:
• ## Step1: Trouver le prix d'un billet enfant
• Le prix d'un billet adulte est $(2x + 26)$ dollars. Le prix d'un billet enfant est $\frac{2x + 26}{2}=x + 13$ dollars.
• ## Step2: Calculer le coût total pour les adultes
• Il y a 2 adultes, le coût pour les adultes est $2\times(2x + 26)=4x+52$.
• ## Step3: Calculer le coût total pour les enfants
• Il y a 3 enfants, le coût pour les enfants est $3\times(x + 13)=3x+39$.
• ## Step4: Calculer le coût total de la sortie
• En additionnant le coût pour les adultes et le coût pour les enfants : $(4x + 52)+(3x+39)=7x + 91$.
• # Answer:
• $7x + 91$

1. Question 13

• # Explanation:
• ## Step1: Calculer le revenu des lavages de voitures compactes
• Ils ont lavé 120 voitures compactes à $(2x)$ dollars chacune. Le revenu est $120\times(2x)=240x$.
• ## Step2: Calculer le revenu des lavages de fourgonnettes
• Ils ont lavé $25y$ fourgonnettes à $(3y)$ dollars chacune. Le revenu est $25y\times(3y)=75y^{2}$.
• ## Step3: Calculer le total des revenus
• Le total des revenus est $240x+75y^{2}$.
• ## Step4: Calculer le profit
• Ils ont dépensé $(20x - 6y^{2})$ pour les produits nettoyants. Le profit est le total des revenus moins la dépense.
• $(240x+75y^{2})-(20x - 6y^{2})$.
• En regroupant les termes en $x$ et les termes en $y^{2}$ : $(240x-20x)+(75y^{2}+6y^{2})=220x + 81y^{2}$.
• # Answer:
• $220x+81y^{2}$