Question

1. se lanza una pelota al aire desde el borde de un acantilado de 48 pies de altura, de manera que finalmente aterriza en el suelo. el gráfico de la derecha muestra la altura, y, del balón desde el suelo después de s incógnitas. ¿en qué intervalo la altura de la pelota siempre decreciente? (1) 0 ≤ x < 2.5 (2) 0 < x < 5.5 (3) 2.5 < x < 5.5 (4) 1 < x < 2

Explanation:

Step1: Analizar la curva

La curva representa la altura \( y \) del balón en función de la distancia horizontal \( x \). La función es una parábola que abre hacia abajo.

Step2: Identificar el comportamiento de decrecimiento

La función (altura del balón) está decreciendo cuando la pendiente de la curva es negativa. Observando la gráfica, vemos que a partir de un valor máximo de \( x \), la altura comienza a bajar.

Step3: Determinar el intervalo

En la gráfica, el balón comienza a bajar (función decreciente) cuando \( x > 2,5 \). Pero entre las opciones dadas, la opción (3) \( 2,5 < x < 5,5 \) es la que mejor se ajusta, ya que en ese intervalo la curva tiene una pendiente negativa (altura disminuyendo).

Answer:

(3) \( 2,5 < x < 5,5 \)