Question

(a) \

$$\begin{cases} \\text{recta 1: } y = x + 1 \\\\ \\text{recta 2: } y = -x - 1 \\end{cases}$$

describir la solución.

Explanation:

Step1: Analizar el sistema de ecuaciones

Tenemos el sistema:

$$
LATEXBLOCK0
$$

Para encontrar la solución, resolvemos el sistema. Igualamos las dos expresiones para \( y \):
\( x + 1 = -x - 1 \)

Step2: Resolver para \( x \)

Sumamos \( x \) a ambos lados:
\( 2x + 1 = -1 \)
Restamos 1 a ambos lados:
\( 2x = -2 \)
Dividimos por 2:
\( x = -1 \)

Step3: Encontrar \( y \)

Sustituimos \( x = -1 \) en \( y = x + 1 \):
\( y = -1 + 1 = 0 \)

También, verificamos con la gráfica: las rectas se intersectan en el punto \( (-1, 0) \).

Answer:

La solución del sistema es \( x = -1 \) y \( y = 0 \), es decir, el punto \( (-1, 0) \).