Question

write a polynomial function of least degree with integral coefficients that has the given zeros. 1, 5, 4 f(x)=x³ - 8x² + 27x - 21 f(x)=x³ - 10x² + 29x - 20 f(x)=x³ - 3x² + 29x - 20 f(x)=x³ - 12x² + 28x - 21

Explanation:

Step1: Usar la forma factorial

Si las raíces son \(x = 1\), \(x = 5\) y \(x = 4\), entonces la función polinómica en forma factorial es \(f(x)=(x - 1)(x - 5)(x - 4)\)

Step2: Multiplicar los primeros dos factores

Multiplicamos \((x - 1)(x - 5)\):

$$
LATEXBLOCK0
$$

Step3: Multiplicar el resultado por el tercer factor

Multiplicamos \((x^{2}-6x + 5)(x - 4)\):

$$
LATEXBLOCK1
$$

Answer:

\(f(x)=x^{3}-10x^{2}+29x - 20\) (segunda opción)