Question

1. write a new equation in a single variable.

determine whether the equations are ready to be combined. (a)
select the variable to eliminate: x
-8x + 4y = -6 multiply the equation by
=
6x - 2y = 9 multiply the equation by
=

1. solve for one variable.

Explanation:

Step1: Analizar el objetivo (eliminar \( y \))

Queremos eliminar \( y \). La primera ecuación tiene \( +4y \), la segunda \( -2y \). Multiplicamos la segunda ecuación por 2 para que el coeficiente de \( y \) sea \( -4y \), que se anula con \( +4y \).

Step2: Multiplicar la segunda ecuación

Ecuación 2: \( 6x - 2y = 9 \). Multiplicar por 2: \( 2(6x - 2y) = 2(9) \) → \( 12x - 4y = 18 \).

Step3: Combinar las ecuaciones

Ecuación 1: \( -8x + 4y = -6 \)
Ecuación modificada 2: \( 12x - 4y = 18 \)
Sumar las dos ecuaciones: \( (-8x + 12x) + (4y - 4y) = -6 + 18 \) → \( 4x = 12 \).

Answer:

Para eliminar \( y \):

• Multiplicar \( -8x + 4y = -6 \) por \( 1 \): \( -8x + 4y = -6 \)
• Multiplicar \( 6x - 2y = 9 \) por \( 2 \): \( 12x - 4y = 18 \)

Al combinar (sumar): \( 4x = 12 \)