Question

write the coordinates of the vertices after a dilation with a scale factor of $\frac{1}{2}$, centered at the origin.
$a (\square, \square)$
$b (\square, \square)$
$c (\square, \square)$
$d (\square, \square)$

Explanation:

Step1: Encontrar las coordenadas originales

Las coordenadas de los vértices son: \( A(-6,-8) \), \( B(-6,-2) \), \( C(-2,8) \), \( D(-2,-8) \).

Step2: Aplicar la fórmula de dilatación

La fórmula para una dilatación centrada en el origen con factor de escala \( k=\frac{1}{2} \) es \( (x,y)\to(\frac{1}{2}x,\frac{1}{2}y) \).

• Para \( A(-6,-8) \): \( A'(\frac{1}{2}\times(-6),\frac{1}{2}\times(-8))=(-3,-4) \)
• Para \( B(-6,-2) \): \( B'(\frac{1}{2}\times(-6),\frac{1}{2}\times(-2))=(-3,-1) \)
• Para \( C(-2,8) \): \( C'(\frac{1}{2}\times(-2),\frac{1}{2}\times8)=(-1,4) \)
• Para \( D(-2,-8) \): \( D'(\frac{1}{2}\times(-2),\frac{1}{2}\times(-8))=(-1,-4) \)

Answer:

\( A'(-3,-4) \)
\( B'(-3,-1) \)
\( C'(-1,4) \)
\( D'(-1,-4) \)