Question

write your answer in simplest radical form. meters

Explanation:

Step1: Identificar el triángulo

Este es un triángulo rectángulo isósceles (45 - 45 - 90). En un triángulo 45 - 45 - 90, la hipotenusa \( c \) y los catetos \( a = b \) cumplen la relación \( c=a\sqrt{2}\).

Step2: Aplicar la fórmula

Dado que la hipotenusa \( c = 10\sqrt{2}\) m. Si \( c=a\sqrt{2}\), entonces \( a=\frac{c}{\sqrt{2}}\). Sustituyendo \( c = 10\sqrt{2}\):

$$ a=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10 $$

Como \( y \) es un cateto (y en un triángulo 45 - 45 - 90 los catetos son iguales).

Answer:

\( 10 \)