Question

which two triangles are congruent by the sas theorem? complete the congruence statement.

Explanation:

Step1: Identificar lados y ángulo

En el triángulo \( \triangle FGE \), hay un lado con dos rayas, un lado con una raya y un ángulo.
En el triángulo \( \triangle XYZ \), no hay correspondencia exacta de lados y ángulo para el criterio SAS.
En el triángulo \( \triangle TRS \), hay un lado con dos rayas ( \( TR \) ), un lado con una raya ( \( TS \) ) y un ángulo que coincide en posición con el triángulo \( \triangle FGE \).

Step2: Verificar congruencia por SAS

El criterio SAS (lado - ángulo - lado) establece que si dos lados y el ángulo comprendido de un triángulo son congruentes a dos lados y el ángulo comprendido de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
En \( \triangle FGE \) y \( \triangle TRS \):

• Un par de lados con dos rayas (en \( \triangle FGE \) y \( \triangle TRS \))
• Un par de lados con una raya (en \( \triangle FGE \) y \( \triangle TRS \))
• El ángulo comprendido entre esos lados es congruente.

Answer:

\( \triangle FGE\cong\triangle TRS \)