Question

which transformation can be used to map figure 1 onto itself and can also be used to map figure 2 onto itself? a a rotation of 90° clockwise about the center of the figure. b a rotation of 180° about the center of the figure. c a reflection over a line through the center of the figure that is parallel to one of the sides of the figure. d a reflection over one of the diagonals of the figure.

Explanation:

Step1: Analizar la rotación de \(90^{\circ}\)

Para la figura 1 (rombo), una rotación de \(90^{\circ}\) no la mapea sobre sí misma (ya que un rombo no es un cuadrado). Para la figura 2 (rectángulo), una rotación de \(90^{\circ}\) no la mapea sobre sí misma (a menos que sea un cuadrado, pero aquí es un rectángulo normal).

Step2: Analizar la rotación de \(180^{\circ}\)

Para la figura 1 (rombo), una rotación de \(180^{\circ}\) sobre su centro la mapea sobre sí misma (propiedad de los polígonos con simetría de orden par). Para la figura 2 (rectángulo), una rotación de \(180^{\circ}\) sobre su centro la mapea sobre sí misma (todos los rectángulos tienen simetría de \(180^{\circ}\) respecto a su centro).

Step3: Analizar la reflexión sobre una línea paralela a un lado

Para la figura 1 (rombo), una reflexión sobre una línea paralela a un lado no la mapea sobre sí misma (ya que un rombo no tiene lados paralelos a menos que sea un cuadrado).

Step4: Analizar la reflexión sobre una diagonal

Para la figura 2 (rectángulo), una reflexión sobre una diagonal no la mapea sobre sí misma (un rectángulo no es simétrico respecto a sus diagonales a menos que sea un cuadrado).

Answer:

B. A rotation of \(180^{\circ}\) about the center of the figure.