Question

which of the following best classifies the sum of $sqrt{18}+\frac{2}{3}$? the sum is irrational because it can be expressed as a non - terminating and non - repeating decimal ratio of two integers

Explanation:

Step1: Analizar la naturaleza de $\sqrt{18}$

$\sqrt{18}=\sqrt{9\times2}=3\sqrt{2}$. Sabemos que $\sqrt{2}$ es un número irracional (un número que no se puede escribir como una razón de dos enteros y tiene una representación decimal no - terminante y no - periódica).

Step2: Analizar la naturaleza de $\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$ es un número racional, ya que es una razón de dos enteros. Pero cuando se suma un número racional ($\frac{2}{3}$) y un número irracional ($3\sqrt{2}$), el resultado es irracional. Un número irracional se puede expresar como un decimal no - terminante y no - periódico.

Answer:

The sum is Irrational because it can be expressed as a non - terminating and non - repeating decimal.