Question

8 which expression is equivalent to 4∛(-16x⁵) in simplest radical form? a -8x b -8x²∛(2x) c -8x² d -8x∛(2x²)

Explanation:

Step1: Factorizar -16x^5

Podemos escribir -16x^5 como -8 2 x^3 * x^2. Entonces, 4\sqrt[3]{-16x^5}=4\sqrt[3]{-8x^3\cdot2x^2}.

Step2: Aplicar la propiedad del radical \(\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[3]{b}\)

4\sqrt[3]{-8x^3\cdot2x^2}=4\sqrt[3]{-8x^3}\cdot\sqrt[3]{2x^2}.

Step3: Simplificar \(\sqrt[3]{-8x^3}\)

Sabemos que \(\sqrt[3]{-8x^3}=- 2x\) ya que (-2x)^3=-8x^3. Entonces, 4\sqrt[3]{-8x^3}\cdot\sqrt[3]{2x^2}=4\times(-2x)\sqrt[3]{2x^2}.

Step4: Realizar la multiplicación

4\times(-2x)\sqrt[3]{2x^2}=-8x\sqrt[3]{2x^2}.

Answer:

D. -8x\sqrt[3]{2x^2}