Question

which equation represents the situation?
\\( \frac { 1 } { 2 } ( s - 4 ) = \frac { 1 } { 4 } ( s - 3 ) \\)
what is the area of each rectangle?
area \\( = \square \mathrm { cm } ^ { 2 } \\)

Explanation:

Step1: Resolver la ecuación para \(s\)

Multiplicar ambos lados por \(4\) para eliminar denominadores:
$$4\times\frac{1}{2}(s - 4)=4\times\frac{1}{4}(s - 3)$$
$$2(s - 4)=s - 3$$
Expandir:
$$2s-8=s - 3$$
Restar \(s\) de ambos lados:
$$2s - s-8=s - s- 3$$
$$s-8=-3$$
Sumar \(8\) a ambos lados:
$$s-8 + 8=-3 + 8$$
$$s = 5$$

Step2: Calcular el área del primer rectángulo

El primer rectángulo tiene base \(s - 4\) y altura \(\frac{1}{2}\). Sustituir \(s = 5\):
$$\text{Área}_1=\frac{1}{2}(s - 4)=\frac{1}{2}(5 - 4)=\frac{1}{2}(1)=\frac{1}{2}$$

Step3: Calcular el área del segundo rectángulo

El segundo rectángulo tiene base \(s - 3\) y altura \(\frac{1}{4}\). Sustituir \(s = 5\):
$$\text{Área}_2=\frac{1}{4}(s - 3)=\frac{1}{4}(5 - 3)=\frac{1}{4}(2)=\frac{1}{2}$$

Answer:

\(\frac{1}{2}\)