Question

what are the values of x and y?
d
f
e
63°
x=
°
y=
°

Explanation:

Step1: Identificar el triángulo isósceles

El triángulo \( \triangle DEF \) es isósceles porque \( DE = FE \) (señalado por las marcas). En un triángulo isósceles, los ángulos opuestos a los lados iguales son iguales. Entonces \( x=y \).

Step2: Usar la suma de ángulos en un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es \( 180^{\circ} \). Entonces \( x + y+63^{\circ}=180^{\circ} \).
Sustituyendo \( x = y \), tenemos \( 2x+63^{\circ}=180^{\circ} \).
Restando \( 63^{\circ} \) de ambos lados: \( 2x=180^{\circ}-63^{\circ}=117^{\circ} \).
Dividiendo por 2: \( x=\frac{117^{\circ}}{2} = 58.5^{\circ} \).
Como \( x = y \), entonces \( y = 58.5^{\circ} \).

Answer:

\( x = 58.5 \), \( y = 58.5 \)