Question

what are the solutions of $x^2 + 16 = 0$?\
\
a) $x = \pm 4i$\
\
b) $x = \pm 8i$\
\
c) $x = \pm 4$\
\
d) $x = \pm 8$

Explanation:

Step1: Despejar \( x^2 \)

Tenemos la ecuación \( x^2 + 16 = 0 \). Restamos 16 de ambos lados: \( x^2 = -16 \).

Step2: Aplicar la unidad imaginaria

Sabemos que \( i^2 = -1 \), así que \( -16 = 16 \times (-1) = 16i^2 \). Entonces \( x^2 = 16i^2 \).

Step3: Extraer la raíz cuadrada

Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados: \( x = \pm\sqrt{16i^2} = \pm 4i \).

Answer:

A) \( x = \pm 4i \)