Question

what is the least common multiple of 6, 8, and 9?

Explanation:

Step1: Descomponer en factores primos

Descomponemos cada número en sus factores primos:

• \( 6 = 2 \times 3 \)
• \( 8 = 2^3 \)
• \( 9 = 3^2 \)

Step2: Tomar los factores con mayor exponente

Para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM), tomamos cada factor primo con el mayor exponente que aparece en las descomposiciones:

• Para el factor 2, el mayor exponente es \( 3 \) (de \( 8 = 2^3 \))
• Para el factor 3, el mayor exponente es \( 2 \) (de \( 9 = 3^2 \))

Step3: Calcular el MCM

Multiplicamos estos factores con sus exponentes:
\( \text{MCM} = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72 \)

Answer:

72